某次竞赛，规定答对一题加十分，答错一题扣八分，不答扣5分总题量为20是在，小李最后得分116分，他答对了多少题？答错了多

利用“鸡兔同笼”中的假设法解答

先分析：

假设全部答对，可以得分10×20=200分

每答错一题，总分就会少10+8=18分

每不答一题，总分就会少10+5=15分

而总分少了200-116=84分

少的总分个位是4，而不答一题少的分数的个位是5，不会出现4，所以只能是答错的题数导致少的分数的个位出现4

这里就是看8乘以几的乘积的个位会是4，不难看出3和8满足条件

而如果是8.就会少得8×18=96分，这个已经大于84分了，不符合，舍去

所以只能是3

即答错了3题

在答错3题的情况下，其余如果全部答对，总分会有200-18×3=146

146-116=30

则不答的题目有30÷15=2（题）

答对了20-3-2=15（题）

列式如下：

答错的题目只能是3题（这个只能分析，不好列式，除非用方程讨论）

不答的题目

[10×20-3×（10+8）-116]÷（10+5）

=[200-54-116]÷15

=30÷15

=2（题）

答对的题目

20-3-2=15（题）

答：他答对了15题，答错了3题。

祝你开心

新年快乐

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