如果α是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根,-α是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根,那么α的值是——

如果α是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根,-α是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根,那么α的值是——
判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况
其实我是好人吆 1年前 已收到4个回答 举报
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好啊789456 幼苗

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因为α是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根,有α²-3α+m=0 (1)
又因为-α是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根,有(-α)²+3(-α)-m=0,即α²-3α-m=0 (2)
(1)-(2)得 2m=0 得 m=0
那么两个方程分别为x²-3x=0 和x²+3x=0.
显然α=3或者0.

1年前

8

5106787 幼苗

共回答了116个问题 举报

α是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根则α^2-3α+m=0,
-α是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根则α^2-3α-m=0,对比有m=0,故α^2-3α=0,则有α=3或 α =0

1年前

2

hanpro 幼苗

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α+a1=3 α*a1=m
-α+a2=-3 -α*a2=-m
a1=-a2 α*a1=m α*a2=m
所以m=0 所以α=0 或3

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根
所以a^2-3a+m=0
(-a)^2-3a-m=0
相加
a^2-6a=0
a(a-6)=0
所以a=0或a=6

1年前

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