试确定方程X的三次方减去3乘以X的二次方减去9X减去10等于零的实数根的个数

生命之光0381 1年前 已收到2个回答 举报

02布丁 幼苗

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x^3-3x^2-9x-10=0
设y=f(x)=x^3-3x^2-9x-10
y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
令y'=0,则x=-1或3
所以x∈(-∞,-1),(3,+∞)时,y增;x∈(-1,3)时,y减
y先增到f(-1)

1年前

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楚唱苏随 幼苗

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F(X)=X³-3X²-9X-10
F(5)=-5 F(6)=44 5到6中间有个零点
除此以外没有零点
F(-1)=-5 F(3)=-37
可以证明(-∞,-1)F(x) 增 ,(-1,3)F(x) 降 ,(3,∞) F(x)增
可以知道在(-∞,3)都是小于0,,,(3,∞) F(x)单增仅有一个零点

1年前

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