试确定方程X的三次方减去3乘以X的二次方减去9X减去10等于零的实数根的个数

生命之光0381 1年前已收到2个回答举报

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x^3-3x^2-9x-10=0
设y=f(x)=x^3-3x^2-9x-10
y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
令y'=0,则x=-1或3
所以x∈（－∞,－1）,（3,+∞）时,y增；x∈（－1,3）时,y减
y先增到f(-1)

1年前

楚唱苏随幼苗

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F(X)=X³-3X²-9X-10
F(5)=-5 F(6)=44 5到6中间有个零点
除此以外没有零点
F(-1)=-5 F(3)=-37
可以证明（-∞，-1）F(x) 增 ,（-1，3）F(x) 降 ,（3，∞） F(x)增
可以知道在（-∞，3）都是小于0，,,（3，∞） F(x)单增仅有一个零点

1年前

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