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1 1 1 1 1
--- + --- + --- + .+ --------- + ---------
1*3 3*5 5*7 2001*2003 2003*2005
=
=
=
=
我爱白百合 1年前 已收到2个回答 举报
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wanju2 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2003*2005
=1/2(2/1*3+2/3*5++…+2/2003*2005 )
＝1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2003-1/2005)
=1/2(1-1/2005)
=1002/2005

1年前

8

lcj240856742 幼苗

共回答了124个问题 举报

1/(n*(n+2))=0.5(1/n-1/(n+2))
所以原式
=0.5(1-1/2005)
=1002/2005

1年前

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