求证：817-279-913能被45整除．

流风尘剑 1年前 已收到4个回答 举报
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qinyanlt 幼苗

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解题思路：观察817、279、913这三个数，都可以写成底数为3的数：328、327、326，提取公因式326，整理求证．

证明：原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326（32-3-1）
=326×5
=324×32×5
=45×324．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

1年前

3

dxz_sonic 幼苗

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相当于3^28-3^27-3^26=3^26(9-3-1)=5×3^26能被45整除

1年前

2

咬咬牙 幼苗

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81^7末位是1，27^9末位是7，9^13末尾是9.1-7-9=-15.所以该数能被5整除，又组成该数的每一项都能被9整除，所以81^7－27^9－9^13能被45整除

1年前

1

md8168 幼苗

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81^7－27^9－9^13
=(3^4)^7－(3^3)^9－(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24×(3^4-3^3-3^2)
=3^24×(81-27-9)
=45×3^24
所以能被45整除

1年前

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