证明：81^7+27^9－19^13必能被45整除

huang001629 1年前 已收到5个回答 举报
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徐美荣 幼苗

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题目有问题吧,应该是81^7-27^9-9^13吧,如果是的话,则
原式=(9^2)^7-(3*9)^9-9^13
=9^14-(3^3)^9-9^13
=(3^2)^14-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3-1)
=9^13*5=45*9^12
所以原式可以被45整除

1年前

4

黑色的安静 幼苗

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题目有点错啊。81^7-27^9－9^13吧？

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

81^7+27^9－19^13
因为81^7+27^9可以被9整除，而19^13不能被9整除。所以不能被9整除。
所以81^7+27^9－19^13不能被45整除。
如果是81^7+27^9－9^13
则因为81^7的个位数是1，27^9的个位数是7，9^13的个位数是9，所以此数个位数是9，不能被5整除，所以也不能被45整除。...

1年前

1

nideyangzi13 幼苗

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最后应该是9.你打成19了吧

1年前

0

jins520 幼苗

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错题：81^7+27^9－19^13 除以9 余8
不能被9整除，不可能整除45。

1年前

0
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