已知点P是函数y=e^x图像上的动点,当P到直线y=x距离最近时点P的坐标为

已知点P是函数y=e^x图像上的动点,当P到直线y=x距离最近时点P的坐标为
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比萨金额 1年前 已收到2个回答 举报

hhhhhhhhqqq 幼苗

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【分析】p到y=x距离最近时,p处的切线与y=x平行
【解】设P(x0,y0)
y'=e^x
当x=x0时.k=y’=1
即 e^x0=1
x0=0
y0=1
∴p(0,1)

1年前

2

江海风韵hzz 幼苗

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由题意得
p(x,e^x)
直线x-y=0
d = |x-e^x| / 根号2

设 f(x) = x-e^x
f'(x) = 1-e^x
f'(0) = 0
所以当 x= 0时
d取最小值 根号2 / 2
所以 P(0,1)

1年前

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