直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AA1=4,AC=3,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值

过点A作AD⊥BC,交BC于点D
因为∠BAC=90°,AB=4,AC=3
则BC=√(AB^2+AC^2)=5
则S三角形ABC=1/2*AC*AB=1/2*BC*AD
AD=12/5
因为在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC
因为AD∈平面ABC
所以AD⊥CC1
因为AD⊥BC
所以AD⊥平面BB1C1C
因为DC1∈平面BB1C1C
所以AD⊥DC1
因为AD⊥平面BB1C1C
所以DC1是AC在平面BB1C1C的投影
所以AC1与平面BB1C1C所成的角是∠AC1D
则sin∠AC1D=AD/AC1
=12/5 / 5=12/25
不对?正弦值啥为是45?

sin∠AC1D=AD/AC1=12/5 / 5=12/25