已知复数z满足z•i+z1−i=3+4i(i是虚数单位),则z=(  )

已知复数z满足z•i+
z
1−i
=3+4i(i是虚数单位),则z=(  )
A. 3+i
B. 4-3i
C. 2-3i
D. 3-i
yaner040331 1年前 悬赏5滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报

miao19870815 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 向TA提问 举报

解题思路:复数方程求复数,化简方程,解出复数z即可.

z•i+
z
1−i=3+4i可得z (i+
1
1−i)=3+4i即z(
2+i
1−i)=3+4i
所以z=(3+4i)(
1−i
2+i)=
7+i
2+i=3−i.
故选D.

点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.

考点点评: 解复数方程一是化简直接求解;二是用待定系数法求解.属于基础题.

1年前

4

飚车地带 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 向TA提问 举报

设z=a+bi
则原式为(a+bi)i+z/(1-i)=3+4i
(a-3b)/2+(3a+b)/2=3+4i
从而(a-3b)/2=3,(3a+b)=4(虚部和实部对应相等)
解得:a=3,b=-1
∴就有z=3-i
祝你好运!~~

1年前

2

永远记得那一天 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 向TA提问 举报

好难,不会。

1年前

0
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