已知复数z满足z•i+z1−i=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）

已知复数z满足z•i+

1−i

=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）
A. 3+i
B. 4-3i
C. 2-3i
D. 3-i

yaner040331 1年前已收到3个回答举报

miao19870815 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：复数方程求复数，化简方程，解出复数z即可．

z•i+
z
1−i＝3+4i可得z (i+
1
1−i)＝3+4i即z(
2+i
1−i)＝3+4i
所以z＝(3+4i)(
1−i
2+i)＝
7+i
2+i＝3−i．
故选D．

点评：
本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：解复数方程一是化简直接求解；二是用待定系数法求解．属于基础题．

1年前

飚车地带幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设z=a+bi
则原式为(a+bi)i+z/(1-i)=3+4i
(a-3b)/2+(3a+b)/2=3+4i
从而(a-3b)/2=3,(3a+b)=4(虚部和实部对应相等)
解得：a=3,b=-1
∴就有z=3-i
祝你好运！~~

1年前

永远记得那一天幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

好难，不会。

1年前

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