如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠1=∠2,则图中全等三角形有(  )

如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠1=∠2,则图中全等三角形有(  )
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
redpawn47 1年前 已收到1个回答 举报

轻风帘动 春芽

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

解题思路:首先证明△AOD≌△COB可得AO=CO,DO=BO,然后再证明△AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA.

在△AOD和△COB中,


∠1=∠2
∠AOD=∠COB
AD=BC,
∴△AOD≌△COB(AAS),
∴AO=CO,DO=BO,
在△AOB和△COD中,


AO=CO
∠AOB=∠COD
BO=DO,
∴△AOB≌△COD(SAS),
∴AB=CD,
在△ABD和△CDB中,


AB=CD
AD=BC
DB=BD,
∴△ABD≌△CDB(SSS),
在△ABC和△CDA中,


AB=CD
AC=CA
BC=AD,
∴△ABC≌△CDA(SSS).
故选:B.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.740 s. - webmaster@yulucn.com