如图已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分别过点A1
如图已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An′作x轴的垂线交二次函数y=[1/2]x2（x＞0）的图象于点P1，P2，P3，…Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…依次进行下去，最后记△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面积为Sn，则Sn=（ ）A．[2n-1/4]
B．
| n2 |
| 4 |
C．
| (n-1)2 |
| 4 |
D．[2n+1/4]
赞 cecilia_cc 幼苗
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二次函数y=[1/2]x2，由图象知：
当x=n时，y=[1/2]n2，
当x=n-1时，y=[1/2]（n-1）2，
∴Sn=[1/2]×1×[[1/2]n2-[1/2]（n-1）2]，
=[2n-1/4]．
故选A．
当x=n时，y=[1/2]n2，
当x=n-1时，y=[1/2]（n-1）2，
∴Sn=[1/2]×1×[[1/2]n2-[1/2]（n-1）2]，
=[2n-1/4]．
故选A．
1年前
3
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