高数的题目,级数章共有两个问题第一个,拜托证明这个结论,最好将思路随便写点第二个,泰勒公式那个,就是将x0=0的那个公式

第一题由cauchy积分判别法
所以此级数和
Int=∫(2,无穷)dx/(x^p lnx ^q)收敛发散情况一致
p>1,
Int=∫(2,无穷)dx/(x^p lnx ^q)1
Int=∫(2,无穷)dx/(x lnx ^q)=∫(2,无穷)d(lnx)/( lnx ^q)
换元t=lnx
Int=∫(ln 2,无穷)d(t/( t ^q)收敛
一样的,
p∫(2,C)dx/(x^p lnx ^q)+∫(C,无穷)dx/(x)发散
C 是一个常数满足ln C < C [(1-p)/q]
p=1,q

唉 当时高数我考了100分 现在都忘了。。可惜手头没课本 抱歉