直角三角形ABC中：角ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan角DBC=1/3,求角A的四个三角
直角三角形ABC中：角ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan角DBC=1/3,求角A的四个三角比的值
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过D点做BC的平行线交AB的延长线于点E,
则DE＝2BC,角DBC＝角BDE,
设BE＝1,由tan角DBC＝1/3 ,有DE＝3,
则BC=1.5,AB=1,tan角A＝3/2
所以四个三角比为：
tanA＝3/2
cotA=1/tanA=2/3
sinA=3/根号内(3平方+2平方)=3/根号13=(3/13)倍根号13
cosA=2/根号内(3平方+2平方)=2/根号13=(2/13)倍根号13
则DE＝2BC,角DBC＝角BDE,
设BE＝1,由tan角DBC＝1/3 ,有DE＝3,
则BC=1.5,AB=1,tan角A＝3/2
所以四个三角比为：
tanA＝3/2
cotA=1/tanA=2/3
sinA=3/根号内(3平方+2平方)=3/根号13=(3/13)倍根号13
cosA=2/根号内(3平方+2平方)=2/根号13=(2/13)倍根号13
1年前
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