lavenderdw 幼苗
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显然,y=f1(x)与y=x的图象有2=21个交点.
接下来考虑f2(x),在x属于[0,[1/2]]时,f1(x)从0单调上升到1,于是f2(x)从0上升到1再下降到0;
当x属于[[1/2],1]时,又是这样一个周期.你近似画出它的图象(只要增减性画对)就知道它会上升到1,下降到0,再上升到1,再下降到0,这样和y=x有4=22个交点.
接下来,你再看f3(x),就会发现周期又缩短了一半.它有4次上升下降,与直线y=x有8=23个交点.
归纳可以得出结论:fn(x)=x,x∈[0,1]的x的个数是:2n.
故选D.
点评:
本题考点: 函数的周期性.
考点点评: 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想),属于中档题
1年前
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(2011•武汉模拟)关于气体压强,下列说法中正确的是( )
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(2011•武汉模拟)下列实验操作安全,且能达到目的是( )
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你能帮帮他们吗