双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为（ ）
双曲线
−
=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为（ ）
A. [8/5]
B. [16/5]
C. 4
D. [16/3]
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
A. [8/5]
B. [16/5]
C. 4
D. [16/3]
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解题思路：设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值，即得点P到x轴的距离．
设点P（x，y），
由双曲线
x2
9−
y2
16=1可知F1（-5，0）、F2（5，0），
∵PF1⊥PF2，
∴[y−0/x+5]•[y−0/x−5]=-1，
∴x2+y2=25，
代入双曲线方程
x2
9−
y2
16＝1，
∴
25−y2
9-
y2
16=1，
∴y2=
162
25，
∴|y|=[16/5]，
∴P到x轴的距离是 [16/5]．
故选B．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查双曲线方程的运用，属于基础题．
1年前
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