如图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面

解题思路：根据题意表示出三角形BCF，三角形ABD与三角形ACM的面积，三角形ABC的面积=正方形FEDA面积+正方形BECM+三角形ABD面积-三角形BCF面积-三角形ACM面积，求出即可．

根据题意得：S△ACF=[1/2]a（a+b），S△BCM=[1/2]b²，S△ABD=[1/2]a（b-a），
则S_△ABC=S_{正方形FEDA}+S_{正方形ECMB}+S_△ABD-S_△ACF-S_△BCM=a²+b²+[1/2]a（b-a）-[1/2]a（a+b）-[1/2]b²=[1/2]b²．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

连接图上的A点和DC中间的一个点（设它为G），发现△ABG=（ab）÷2，△ACG=（ab）÷2，即△ABG=△ACG，同时去掉△AFG，即△ABF=△CFG。把△ABF补到△CFG处，△ABC=△BCG。
现在回到你原来的题目，ABC=△BCG=b²÷2。

先求出ABECD的面积，可以看成一个梯形和一个正方形的和:面积S=

然后分别减去三角形ADC和三角形BCE的面积得三角形ABC的面积为：

这么完美，就不能采纳一下？