（2011•抚顺二模）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域
（2011•抚顺二模）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷[q/m]=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点（P点为SQ与圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．
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（1）根据洛伦兹力提供向心力公式得：Bqv=m
v2
R
解得：R=0.1m
（2）粒子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时，其速度方向偏转的角度最大，能打到屏上的点最高，由于R=2r，如图△OPL为等边三角形，可判断出粒子在磁场中的运动轨迹所对圆心角为60°
设从L点射出磁场的粒子能打在屏上的N点，LN的反向延长线交PQ于M点，由对称性可知：
PM=Rtan30°
MQ=PQ-PM
NQ=MQtan60°
联立上式可得：NQ=（3
3-2）r≈0.16m
当磁场区域转动90°时，粒子刚好没有进入磁场，
沿直线运动打在屏上Q点，
所以粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内．
答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为0.1m；
（2）粒子在屏上能打到的范围为屏上Q点以上0.16m范围内．
v2
R
解得：R=0.1m
（2）粒子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时，其速度方向偏转的角度最大，能打到屏上的点最高，由于R=2r，如图△OPL为等边三角形，可判断出粒子在磁场中的运动轨迹所对圆心角为60°
设从L点射出磁场的粒子能打在屏上的N点，LN的反向延长线交PQ于M点，由对称性可知：
PM=Rtan30°
MQ=PQ-PM
NQ=MQtan60°
联立上式可得：NQ=（3
3-2）r≈0.16m
当磁场区域转动90°时，粒子刚好没有进入磁场，
沿直线运动打在屏上Q点，
所以粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内．
答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为0.1m；
（2）粒子在屏上能打到的范围为屏上Q点以上0.16m范围内．
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