（2007•聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积

（2007•聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）
A．当C是AB的中点时，S最小
B．当C是AB的中点时，S最大
C．当C为AB的三等分点时，S最小
D．当C为AB的三等分点时，S最大

乘风儿 1年前已收到1个回答举报

荣ii 幼苗

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解题思路：根据四个选择项，可知要判断的问题是C在AB的什么位置时，S有最大或最小值．由于点C是线段AB上的一个动点，可设AC=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．

设AC=x，则CB=1-x，
S=x²+（1-x）²即S=2x²-2x+1，
所以当x=
−(−2)
2×2=[1/2]时，S最小．
此时，C是AB的中点．
故选A．

点评：
本题考点：二次函数的最值．

考点点评：此类题目涉及到最值，它的解决需建立二次函数的关系式，然后利用抛物线的顶点公式求解．

1年前

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