psychic8023 幼苗
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(1)证明:∵AE是⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,
∵AD是边BC上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠ADC=∠ABE,
∵∠E与∠C均是
AB所对的圆周角,
∴∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC;
(2)由(1)知△ABE∽△ADC,
∴[AB/AD=
BE
DC],
∴AD=4,
∴△ADC的面积=4.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形的外接圆与外心.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定及性质和三角形外接圆与外心;在三角形与外接圆的题目中要注意运用直径所对的圆周角是直角及同弧所对的圆周角相等这两个性质.
1年前
你能帮帮他们吗