如图所示,在直角坐标系中,抛物线y=ax∧2+bx+c的定点p到x轴的距离为4,抛物线与x轴相交

如图所示,在直角坐标系中,抛物线y=ax∧2+bx+c的定点p到x轴的距离为4,抛物线与x轴相交
O.M两点,OM=4.矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A,B在抛物线上,请求出抛物线的表达式,设矩形ABCD的周长为C,求C的最大值

魏倩倩 1年前已收到1个回答举报

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(1)由题意得设y=ax2+bx 将P（2,4）M（4,0）带入————方程组不发了
解之得 a=-1 b=4 ∴y=-x2+4x
（2）（2）∵点A,D在抛物线上,假设A点的横坐标为x,纵坐标就是-x2+4x∴即（x,-x2+4x）,AB=-x2+4x,
∵OB=x,CM=x
∴BC=4-2x,
∴矩形ABCD的周长为L=2（-x2+4x+4-2x）=-2x2+4x+8 =-2(X-I)2+10
当x=−=1时,C有最大值

　　=10

1年前

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