若数列{an}中，a1＝13，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（ ）
若数列{an}中，a1＝
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（ ）
A．(
)n−1
B．2(
)n
C．(
)n
D．[1/3(
)n−1
| 1 |
| 3 |
A．(
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B．2(
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C．(
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D．[1/3(
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赞 好象对我说 幼苗
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解题思路：将p=1，q=n代入ap+q=apaq中，整理可得
=[1/3]，由等比数列的定义得，数列{an}为等比数列，其中 a1＝
，公比q=[1/3]，故an可求．
| an+1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
an+1＝ana1＝
1
3an∴
an+1
an＝
1
3]
数列{an}为等比数列，其中 a1＝
1
3，公比q=[1/3]，
∴an＝
1
3•(
1
3)n−1＝(
1
3)n
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查了等比数列的定义及通项公式，关键是对p，q科学赋值，得出数列{an}为等比数列．
1年前
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