如果XY是两个实数（XY不等于1）且3X平方-2005X+2=0,2Y平方-2005Y+3=0,则X的平方/Y+X/Y平

如果XY是两个实数（XY不等于1）且3X平方-2005X+2=0,2Y平方-2005Y+3=0,则X的平方/Y+X/Y平方是多少?
zuweibin 1年前 已收到1个回答 举报
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liyue911 幼苗

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解:3x^2-2005x+2=0
2y^2-2005x+3=0
2y^2-2005y+3=0
2-2005(1/y)+3(1/y)^2=0
3(1/y)^2-2005(1/y)+2=0
3x^2-2005x+2=0
因为xy≠1,所以x≠1/y
所以x,1/y是方程3m^2-2005m+2=0的两个根
x+1/y=2005/3
x/y=2/3
x^2/y+x/y^2=(x/y)(x+1/y)=(2/3)×(2005/3)=4010/9

1年前

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