如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点A(0,L).一质量为m、电荷量

如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点A(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的B点射出磁场,射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°.
求:(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子在磁场中运动的时间t.
coolguy21cn 1年前 已收到1个回答 举报

yinglish 春芽

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解题思路:(1)作出电子的运动轨迹,然后由数学知识求出轨道半径;
(2)由牛顿第二定律求出磁感应强度;
(3)求出电子在磁场中转过的圆心角,求出电子做圆周运动的周期,然后求出电子的运动时间.

(1)设电子在磁场中轨迹的半径为r,运动轨迹如图所示,

由数学知识可知,电子在磁场中转动的圆心角为θ=60°,
由几何关系可得:r-L=rcos60°,
解得,轨迹半径:r=2L;
(2)电子在磁场中做匀速圆周运动,
由牛顿第二定律得:Bev0=m

v20
r,
解得,磁感应强度B的大小:B=
mv0
2eL;
(3)电子在磁场中转动的周期T=[2πr
v0=
4πL
v0,
电子转动的圆心角为60°,
则电子在磁场中运动的时间:t=
θ/360°]T=[60°/360°]×[4πL
v0=
2πL
3v0;
答:(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r=2L;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小为
mv0/2eL];
(3)电子在磁场中运动的时间t=
2πL
3v0.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

考点点评: 该类题目首先根据题意正确画出粒子运动的轨迹,运用几何知识找出R与L之间的关系,是解决问题的关键.

1年前

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