程稼夫力学篇第七章17题求详解在木地板上竖一梯子,梯子两臂AB和AC的中点用绳ED连接起来,绳子不可伸长.在绳中张力超过
程稼夫力学篇第七章17题求详解
在木地板上竖一梯子,梯子两臂AB和AC的中点用绳ED连接起来,绳子不可伸长.在绳中张力超过98N时绳子将被拉断.如果在铰链处的梯子顶点站着一个质量为70千克的人,梯子的地板的摩擦系数μ=0.65,计算梯子两臂的张角为多大时,绳子将被拉断?求详解过程.
在木地板上竖一梯子,梯子两臂AB和AC的中点用绳ED连接起来,绳子不可伸长.在绳中张力超过98N时绳子将被拉断.如果在铰链处的梯子顶点站着一个质量为70千克的人,梯子的地板的摩擦系数μ=0.65,计算梯子两臂的张角为多大时,绳子将被拉断?求详解过程.
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设张角为2a,梯子长为2L,绳子张力为T,
梯子对称,地面支持力2N=mg,B点支持力N=mg/2,
以A为轴,研究AB,
T*L*cosa+μN*2L*cosa=N*2L*sina
带入N,可求出tana的值,可求得2a的值.
梯子对称,地面支持力2N=mg,B点支持力N=mg/2,
以A为轴,研究AB,
T*L*cosa+μN*2L*cosa=N*2L*sina
带入N,可求出tana的值,可求得2a的值.
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