圆台侧面积公式为什么是这个书上给的公式是 S=π（r'²+r²+r'l+rl）我能理解πr'&sup

圆台侧面积公式为什么是这个
书上给的公式是 S=π（r'²+r²+r'l+rl）
我能理解πr'²+πr²是上下底面积
扇环面积不能理解,为什么是 π（r'l+rl）
城市爆发户 1年前 已收到3个回答 举报
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飘意居 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π（r'l+rl）.
具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.

1年前

11

十可忍十**可忍 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

看完下面资料,就明白了.
方法1：利用展开后的形状为圆环证明
设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为L
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a
所以，a=rL/(R-r)
所以，圆台的侧面积：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-...

1年前

1

小白长红 幼苗

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因为书上写的是这个 所以就是这个

1年前

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