如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=62

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=62°，那么∠DBF=（　　）
A. 62°
B. 38°
C. 28°
D. 26°
ansheng9988 1年前 已收到3个回答 举报
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秋天的神话 春芽

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解题思路：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD．
又∵∠BAC=90°，
∴BD=AD=CD．
又∵CE=AF，
∴DF=DE．
∴Rt△BDF≌Rt△ADE（HL）．
∴∠DBF=∠DAE=90°-62°=28°．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．

考点点评： 熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

1年前

2

b54535f85308784f 幼苗

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图呢？给的已知条件自己看看是不是错了。。。。

1年前

0

hbhtj 幼苗

共回答了4个问题 举报

由于是在Rt三角形ABC中，故∠C=45，又AD⊥BC，故∠A被平分，∠BAD=45，
由于∠BAD=∠ACE，AB=AC,AF=CE,故△ABF相似于△ACE,故∠ABF=∠CAE.
又在Rt△ADE中，∠AED=60，故∠EAD=30，则∠CAE=15,就有∠ABF=15,那么
∠DBF=∠ABD-∠ABF=45-15=30.

1年前

0
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