如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.

如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=30°，∠ACB=70°，试求∠BPC的度数；
(2)如将第(1)题的条件改为∠A=80°，你能求出∠BPC的度数吗？它的值是多少？
_悠悠 1年前 已收到1个回答 举报
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雨是云彩的泪水 春芽

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(1)可得∠BPC=90°- ∠A=50°．
(2)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P，
∴∠PBC= ∠EBC, ∠PCB= ∠FCB.
∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB= 100°.
又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°，
∴∠EBC+∠FCB= 360°．
又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°．
∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°- (∠EBC+∠FCB)=50°

1年前

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