如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜

（1）①由牛顿第二定律得米袋在AB上加速运动的加速度：
a₁=[f/m]=[μmg/m]=μg=0.5×10=5m/s²，
米袋速度达到v₀=5m/s时滑过的距离：
s₁=

v20
2a1=
52
2×5=2.5m＜L₁=3m，
故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达才C端速度为：
v₀=5m/s，
米袋在AB上匀加速的运动时间：t₁=
v0
a1=[5/5]=1s，
匀速运动的时间：t₂=
s2
v0=
L1-s1
v0=[3-2.5/5]=0.1s，
米袋传送带AB上的运动时间：t=t₁+t₂=1s+0.1s=1.1s；
②米袋在CD传送带上，由顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，
解得：a₂=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s²，
能沿CD上滑的最大距离：s=

v20
2a2=
52
2×10=1.25m＜L₂=4.45m，
米袋不能到达D点，米袋在传送带上做减速运动，速度变为零，
则米袋在CD上向上滑动的时间t′=
v0
a2=[5/10]=0.5s；
（2）CD顺时针转动时，米袋速度减为v=4m/s之前的加速度，
由顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
a=g（sinθ+μcosθ）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s²，
此时上滑的距离为：s=
v2-
v20
2a=
42-52
2×(-10)=0.45m＜L₂=4.45m，
米袋速度达到v=4m/s后，由于μmgcosθ＜mgsinθ，米袋继续减速上滑，
由顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′，
其加速度为：a′=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s²，
减速到零时上滑的距离为：s′=
0-v2
2a′=
0-42
2×(-2)=4，
s+s′═4.45=L₂，即速度为零时刚好到D端，米袋能传到D点；
由v₀减速为v所用时间为：t=
v-v0
a=[4-5/-10]=0.1s，
由v减速为0所用时间为：t′=[0-v/a′]=[0-4/-2]=2s，
故米袋从C到D的总时间为：t_总=t+t′=2.1s；
答：（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带AB运动的时间为1.1s，米袋沿传送带CD向上滑动的时间为0.5s．
（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，米袋能传到D端，米袋从C端运动到D端的时间为2.1s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是个多过程问题，关键要理清各个阶段的运动情况，结合牛顿运动定律和运动学进行求解．