在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为 __

解题思路：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的实质是点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后，根据三个点A，B，C的全排列共有A₃³种，
点B在点A，C之前和点B在点A，C之后的排列各有2个，由此求得所求事件的概率．

（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的实质是，点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后．
三个点A，B，C的全排列共有A₃³=6种，
点B在点A，C之前的排列有2个，即B、A、C和B、C、A．
点B在点A，C之后，排列有2个，即 A、C、B或 C、A、B．
故可得：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的概率为[4/6]=[2/3]．
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，得到“（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是点B在点A，C之前，
或点B在点A，C之后”，是解题的关键．

（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是，点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后．
三个点A，B，C的全排列共有A33=6种，
点B在点A，C之前的排列有2个，即B、A、C和B、C、A．
点B在点A，C之后，排列有2个，即 A、C、B或 C、A、B．
故可得：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为4/6=2/3．
故答案为：2/3．...

几何概型
本题用到正方体
设正方体的边长为a，本题的边长是9，设正方体的某个顶点在原点，设在原点只是便于分析，不会改变结果的，当然其它部分在第一象限和坐标轴上，A、B、C点在x，y,z轴上
则正方体的体积是a^3
现在我们只要算出
(xA-XB)(XB-XC)<0在正方体内所包含的体积就好了
分两种情况
xA>xB且xB

1年前

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