云岭凤凰 幼苗
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(1)证明:∵AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高,
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°,
在Rt△ABD与Rt△A′B′D′中,
AD=A′D′
AB=A′B′,
∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′(HL);
(2)∵由(1)知,Rt△ABD≌Rt△A′B′D′,
∴∠BAD=∠B′A′D′.
又∵∠BAC=∠B′A′C′,
∴∠BAC-∠BAD=∠B′A′C′-∠B′A′D′,即∠CAD=∠C′A′D′.
在△ADC与△A′D′C′中,
∠DAC=∠D′A′C′
AD=A′D′
∠ADC=∠A′D′C′,
∴△ADC≌△A′D′C′(ASA),
∴AC=A′C′.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
1年前2个回答
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.
1年前2个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线
1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线.
1年前1个回答