想念w自己 幼苗
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f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,所以,其图象的对称轴为直线x=1,且图象开口向上.
①当t+1<1,即t<0时,f(x)在[t,t+1]上是减函数,所以g(t)=f(t+1)=t2+1;
②当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,函数f(x)在顶点处取得最小值,即g(t)=f(1)=1;
③当t>1时,f(x)在[t,t+1]上是增函数,
所以g(t)=f(t)=t2-2t+2.
综上可得,g(t)=
t2+1 ,t<0
1 ,0≤t≤1
t2−2t+2 ,t>1.
点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,求函数的解析式,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前5个回答
1年前1个回答
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1年前1个回答
已知函数f(x)=2x+2−x2,g(x)=2x−2−x2,
1年前1个回答
1年前4个回答
求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数)
1年前1个回答
求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数)
1年前2个回答
你能帮帮他们吗