在△ABC中，角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，若要满足b=2a，∠A=25°，则满足条件的三角形的个数是____
在△ABC中，角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，若要满足b=2a，∠A=25°，则满足条件的三角形的个数是______．
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解题思路：先用正弦定理，将b=2a化为sinB=2sinA，由∠A=25°确定sinB的范围，再根据b＞a，即B＞A，从而确定B的个数即三角形的个数．
∵△ABC中，
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC＝2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∵b=2a，∴sinB=2sinA，
∵∠A=25°∴sinB=2sin25°＜2sin30°=1，
又b＞a，则B＞A，
∴B可为锐角或钝角．
故满足条件的三角形的个数为2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题考查正弦定理及应用，求解三角形的个数，一般先应用正弦定理，根据正弦函数的有界性，确定有没有解，其次通过三角形的边与角的关系来确定几解．这是一道基础题．
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2
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