如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=[k/x]过点A（-4，1），过点P是与点A不重合的双曲线上任一动点，过点A和P分别
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=[k/x]过点A（-4，1），过点P是与点A不重合的
双曲线上任一动点，过点A和P分别向两坐标轴作垂线，垂足分别为B、C和D、E．
（1）求k、S△ADC及S△PDC值；
（2）判断AP和DC 的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在双曲线上运动时，探索以A、P、C、D四点为定点的四边形能否成为菱形和等腰梯形？若能，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不能，请说明理由．
双曲线上任一动点，过点A和P分别向两坐标轴作垂线，垂足分别为B、C和D、E．（1）求k、S△ADC及S△PDC值；
（2）判断AP和DC 的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在双曲线上运动时，探索以A、P、C、D四点为定点的四边形能否成为菱形和等腰梯形？若能，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不能，请说明理由．
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