如图,∠1等于∠2,∠M等于∠C,求证∠A等于∠P

dream410 1年前 已收到4个回答 举报
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Bojangles 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

说明：若∠1的对顶角为∠3
证明;因为∠1=∠3,∠1=∠2
所以∠2=∠3
所以BM∥CN
所以∠C=∠ABM
又因为∠M=∠C
所以∠M=∠ABM
所以AC∥MP
所以∠A=∠P
因为你的图形不是很清楚,所以有不对的地方可以追问!

1年前

7

qyx123 幼苗

共回答了191个问题 举报

证明：
∵∠1=∠2【已知】
∴MB//NC【外错角相等，两直线平行】
【注：外错角的对顶角即内错角，一般证明平行都用内错角，外错角相等也成立】
∴∠MBC+∠C=180º【两直线平行，同旁内角互补】
∵∠M=∠C【已知】
∴∠MBC+∠M=180º【等量代换】
∴MP//AC【同旁内角互补，两直线平行】
∴∠A=...

1年前

1

yuanchun119 幼苗

共回答了1873个问题 举报

∠1=∠2，则∠1与∠2的对角也相等
BM∥CN
∠ABM=∠C
∠ABM=∠M
PM∥CA
∴∠A=∠P

1年前

1

芊猪 幼苗

共回答了2个问题 举报

把MB和AP的交线定为D,NC和AP的交线定为E。
因为（1）∠1=∠2,所以∠MDP=∠2
所以MB//NC(同位角相等)
所以∠C＝∠MBA，∠M＝∠ENP
所以（2）∠DBA=∠ENP
由（1）（2所得）
三角形ABD相似于三角形PEN,
所以
∠A等于∠P

1年前

1
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