梦里花落ing 幼苗
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原不等式变为:x2+px+1-2x-p>0,左端视为p的一次函数,设f(p)=(x-1)p+(x-1)2,
∵|p|≤2,由一次函数的单调性可得只要线段端点的纵坐标都是正数即可,
∴
f(−2)=(x−1)(x−3)>0
f(2)=(x−1)(x+1)>0,
即
x<−1或x>3
x<−1或x>1,
解得:x<-1或x>3.
故答案为:(-∞,-1)∪(3,+∞).
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了不等式恒成立问题,在解答本题时运用了函数思想,采用了变更主元的策略.函数思想是数学求解中常用的一种方法.
1年前
你能帮帮他们吗