如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（ ）
如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（ ）
A. ∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
B. ∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C. ∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D. ∠1+∠2=360°-[1/2]（∠C+∠D+∠E+∠F）
A. ∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）B. ∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C. ∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D. ∠1+∠2=360°-[1/2]（∠C+∠D+∠E+∠F）
赞 北斗璇玑 幼苗
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解题思路：由邻补角及折叠的性质，可分别用∠1，∠2表示∠HGA，∠GHB，根据四边形内角和定理表示∠A+∠B，再根据六边形内角和定理将∠A+∠B转化，得出结论．
由邻补角及折叠的性质，可知
∠HGA=[1/2]（180°-∠1），∠GHB=[1/2]（180°-∠2），
在四边形ABHG中，
∠A+∠B=360°-（∠HGA+∠GHB）=180°+[1/2]（∠1+∠2）
在六边形ABCDEF中，
∠A+∠B=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F），
即720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）=180°+[1/2]（∠1+∠2）
整理，得∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）．
故选B．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了折叠的性质，关键是运用了折叠前后，对应角相等，多边形的内角和定理将∠1+∠2进行转换．
1年前
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