用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式
用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于（ ）
A. 2k+2
B. 4k+3
C. 3k+2
D. k+1
| n(3n+1) |
| 2 |
A. 2k+2
B. 4k+3
C. 3k+2
D. k+1
赞 花当倾城 幼苗
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解题思路：根据等式，先考虑n=k时，等式左边的结论，再写出n=k+1时，等式左边的结论，比较可得答案．
n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差，即为n=k+1时等式左边增加的项
由题意，n=k时，等式左边=（k+1）+（k+2）+…+（k+k）
n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1）
比较可得n=k+1时等式左边增加的项为3k+2
故选C．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题的考点是数学归纳法，主要考查数学归纳法的第二步，在假设的基础上，n=k+1时等式左边增加的项，关键是搞清n=k时，等式左边的规律，从而使问题得解．
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