（2011•四川）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1
（2011•四川）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环．已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率．
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解题思路：（1）已知物体的加速度，则由牛顿第二定律可求得摩擦力；（2）对k杆由受力平衡可得出安培力与摩擦力的关系；由电路的规律可得出总电流与k中电流的关系；Q杆的滑动产生电动势，则由E=Blv及闭合电路的欧姆定律可得出电流表达式；由Q杆受力平衡可得出拉力及安培力的表达式，则由功率公式可求得拉力的瞬时功率．
（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有
m2g-Ff=m2a
代入数据得
Ff=0.2N；
（2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有
Ff=B1I1l
设回路中电流为I，总电阻为R总，有：
I=2I1
R总=[3/2]R
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
I=
E
R总
E=B2lv
F+m1gsinθ=B2Il
拉力的瞬时功率为
P=Fv
联立以上方程，代入数据解得
Q杆受拉力的功率P=2W．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率；安培力的计算．
考点点评： 本题考查切割产生的感应电动势与电路的结合及功能关系的结合，在分析中要注意物体运动状态（加速、匀速或平衡）由牛顿第二定律可得出对应的表达式，从而联立求解．
1年前
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