关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算

关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算
设n阶方阵A满足A^2 + A + 2E = 0,则A^-1 =
A^2为A的平方,A^-1为A的逆矩阵,如果过程输入麻烦还请阐述一下解题方法
louzhen107 1年前 已收到1个回答 举报
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跑1983 幼苗

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这种题没什么可说的,可以暂时性的将A当作数a来看.当然,
不是真的当作数来看,只是用数的性质来推导矩阵的性质罢了.
a^2+a+2=0,则a(a+1)=－2,a^(－1)=(a+1)/(－2).
重新用矩阵的形式写一下就可以了,只不过要注意矩阵乘法没有
交换律,因此写的时候要分清左右.
A^2+A+2E=0,则A(A+E)=－2E,因此
A^(－1)=(A+E)/(－2).

1年前

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