甲乙丙是腰为a的等腰三角形,顶角分别是锐角、直角、钝角,三个图形的面积哪个大?

异地月光 1年前 已收到2个回答 举报
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wemanh 幼苗

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直角三角形.
以同一线段为腰分别向同一方向作顶角为直角,锐角,钝角的等腰三角形可以发现,他们的底相等,但是只有是等腰直角三角形时高才等于一腰,为最长,因此面积最大

1年前

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lx200420 幼苗

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因为三角形面积等于底*高/2，设顶角的半角为x，则：
底=2a*Sin(x)
高=a*Cos(x)
面积=a^2*Sin(x)*Cos(x)
x取值范围在0～90度之间时，Sin(x)*Cos(x)为单调增加，即，角度越大，Sin(x)*Cos(x)越大。
因此，腰相等的钝角三角形面积最大。

1年前

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