如图所示电路中定值电阻R=3欧,当开关S断开时,电源内、外电路消耗的功率之比为1:3,当开关S闭合时,内外电路消耗的功率

当开关断开时,电源与灯的电流相等,由P＝I＾2*r 知,P内：P外＝r源：R灯,即r源：R灯＝1：3,这时灯电压U灯1＝E*R灯 /(r源+R灯）＝3E /4,E是电源电动势,得灯消耗功率为
P1＝U灯1＾2 /R灯＝9*E＾2 /(16R灯）
当开关闭合时,电阻R与灯并联,并联的总电阻 R并＝R*R灯 /（R＋R灯）,由题意知内外电路消耗功率之比为1：1,得 R并＝r源 ,这时路端电压为U＝E*R并 /(r源+R并）＝E*r源 /(r源+r源)
即灯这时的电压 U灯2＝U＝E /2 ,所以灯的功率为 P2＝U灯2＾2 /R灯＝E＾2 /(4R灯）
所以,所求功率之比是 P1：P2＝[9*E＾2 /(16R灯）]:[E＾2 /(4R灯）]＝9：4

自己算啦

9:4吧
S断开：P内：P外=1:3即 r:R（L）=1:3不妨设内阻为1欧，灯泡内阻3欧
S闭合 内外=1:1 即 r：R（外）=1：1 则R=1.5欧
S断开 由P=I2R知 P(L)=E2/16*3
S 闭合 并联则灯泡上电流：电阻上电流=电阻反比
I干=E/2 则I（L）=...

开关断开时，功率比为1：3，可得r：RL=1：3
开关闭合时，功率比为1：1，可得r：R外=1：1
不妨认为r=1欧，则RL=3欧，R=1.5欧
再不妨认为E=1伏，开关断开时，灯泡功率为：[1/(3+1)]^2*3=3/16瓦
开关闭合时，灯泡支路电流为1/6安，功率为1/12瓦
比值为9：4
（希望我没算错）...