（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+[1/4]d2=0无实数根，其中R，r分别是⊙O1，⊙O

（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+[1/4]d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（　　）
A. 外离
B. 相切
C. 相交
D. 内含

太qq院使 1年前已收到4个回答举报

molibaby 幼苗

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解题思路：解答本题，先要根据题意得出根的判别式，然后再针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，得出具体位置关系．

根据题意，方程无实数根，可得（R+r）²-d²＜0，
则：（R+r+d）（R+r-d）＜0，
因为R+r+d＞0，所以R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
那么，两圆外离．
故选A．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系；根的判别式．

考点点评：本题主要考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，考查了学生的综合应用能力及推理能力．

1年前

liuchaoyanfei520 幼苗

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解；由题意得（R+r)²-D²＜0，，（R+r+d）（R+r-d)＜0，即R+r+d＞0，R+r-d＜0，显然R+r-d＜0，R+r＜d.两圆外离。

1年前

fxc53_00m_f_7294 幼苗

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外离

1年前

雪夜微微果实

共回答了4266个问题举报

由题意知：b²－4ac＝﹙R＋r﹚²－d²＜0
﹙R＋r－d﹚﹙R＋r＋d﹚＜0
∵ R＋r＋d＞0
∴ R＋r－d＜0
R＋r＜d
∴ O1和O2相外离。

1年前

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