如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面

如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,则大正方形的面积是(单位:平方厘米)(  )
A. 40
B. 25
C. 26
D. 36
woshiah 1年前 已收到2个回答 举报

ii有义 幼苗

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解题思路:设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,由正方形的面积公式,根据题意列出方程组解方程组得出大正方形的边长,则可求出面积.

设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,
由这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,可得ab+a(b-a)=24 ①,
由未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,可得(b-a)2=[1/4]a2-3,②
将①②联立解方程组可得:a=4,b=5,
∴大正方形的边长为5,
∴面积是25.
故选B.

点评:
本题考点: 正方形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了正方形的性质及面积公式,难度较大,关键根据题意列出方程.

1年前

6

whpdk 幼苗

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移动上面的正方形至左边与大正方形的左边重合,未盖住的面积不变,设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,①xy+(y-x)x=24;②y²-24=0.25x²-3 貌似难解啊

1年前

3
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