如图，将边长为a n （n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A 1 ，A 2 ，

过A ₁ 作A ₁ A⊥EF于A，A ₁ D⊥FG于D，
∵正方形EFGH，
∴∠A ₁ AB=∠A ₁ DC=∠EFG=90°，A ₁ A=A ₁ D，
∴∠AA ₁ D=∠BA ₁ C=90°，
∴∠AA ₁ B=∠DAC，
∴△BAA ₁ ≌△CDA ₁ ，
∴AB=DC，
∵a ₁ =1，a _n -a _n-1 =2，
∴BF+FC=FA+FD=1，
同理第2个虚线之和是1+2=3，
同理第3个虚线之和是3+2=5，
同理第4个虚线之和是5+2=7
同理第5个虚线之和是7+2=9，
若摆放前n个（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为：
1+3+5+…+（2n-1）=
1
2 ×（1+2n-1）n=n ²
故答案为：n ² ．

1年前