如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
维宾斯基 1年前 已收到1个回答 举报
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salteggs 幼苗

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解题思路：欲证（1）AE=CF；（2）AE∥CF，只要△ABE≌△CDF即可．由平行四边形性质易求其全等．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥DC．
∴∠ABE=∠CDF．
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD．
∴∠AEF∠CFE．
∴AE∥CF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题难度中等，考查全等三角形的判定和性质及平行四边形性质．

1年前

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