已知抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件,求函数的解析式.（要有过程)

（1）将（-2,0）,（4,0）（1,-9/2).三个点带入y=ax2+bx+c中得到
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a+b+c=-9/2
解方程得到
a=1/2
b=-1
c=-4
方程是y=x2/2-x-4
（2）因为抛物线的对称轴为x =1,与x轴两交点间的距离为8,由抛物线的对称性可知,它与x轴交于A（-3,0）、B（5,0）两点.
将（-3,0）、（5,0）（1,16）三个点带入y=ax2+bx+c中得到
9a-3b+c=0
25a+5b+c=0
a+b+c=16
解方程得到
a=-1
b=2
c=15
方程是y=-x2+2x+15
方法类似,后面的直接给你三个点,自己带入解方程组就行了
（3）经过点A（2,4）,B(-1,0)且在x轴上截得的线段长为2.
分情况讨论,在x轴上另外一点可能是（-3,0）也可能是（1,0）
（2,4）(-1,0)（-3,0）
得到方程是y=4x2/15+16x/15+4/5
（2,4）(-1,0)（1,0）
得到方程是y=4x2/3-4/3
（4）（0,1）,(1,2),(-1,0)
方程是y=x+1
（5）图像经过A（1,0）,B（3,-3）,且对称轴是直线x=2
对称轴是直线x = - b/ 2a
无解
对称轴是直线x=2,A（1,0）对应的点应该是（3,0）
（6）图像顶点是（3,4）,且经过点（-1,5）
抛物线有一个顶点P,坐标为P ([-b/2a ,(4ac-b)/4a ]
方程是y=-5x2/14-15x/7+5/2
（7）已知二次函数的顶点为（-1,2）,图像与x轴的交点间的距离为4.
另外两个点是（1,0）和（-3,0）
解析式是y=-x2/2-x+3/2

1 用待定系数法，将三个点带入，得 c=1 a b c=2 4a 2b c=-4 解得a=-7/2 ，b=9/2， c=1 解析式为... 2 也代入，对称轴直线X=2 所以-b/2a=2 a b c=0 c=-3 所以a-1,b=4,c=-3 3 可设y=a(x 2)^2 3 再将（-1，5） 代入a 3=5 所以a=2 0