文科生向理科生发出寒假作业SOS

证明：
因为 在三角形ABC中,
所以 A+B+C=180度,得sinA=sin（B+C）
则A/2=90度-（B+C）/2
得COSA/2=sin((B+C)/2）
左边=sin(B+C)+sinB+sinC
而 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
=4sin((B+C)/2)cos(B/2)cos(C/2)
=4cos(B/2)cos(C/2)*(sinB/2*cosC/2+cosB/2*sinC/2)
=4sin(B/2)cos(B/2)(cos(C/2))^2+4sin(C/2)cos(C/2)(cos(B/2))^2
=sinB(cosC+1)+sinC(cosB+1)
=sin(B+C)+sinB+sinC
所以 左边=右边