如图所示，两个相同极板正对平行放置，板长为l，相距d，极板间电压为U，电子以初速度v0沿平行于板面方向射入电场中．试推导
如图所示，两个相同极板正对平行放置，板长为l，相距d，极板间电压为U，电子以初速度v0沿平行于板面方向射入电场中．试推导电子射出电场时（电子电量e，质量m）（1）速度变化量△v的表达式；
（2）垂直于板方向偏移的位移y的表达式；
（3）速度与初速度方向夹角θ的正切值表达式；
（4）位移方向与初速度方向夹角α的正切值表达式．
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解题思路：粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于板面方向的分运动为匀加速运动，沿电场方向做匀速运动，根据平抛运动的分运动公式即可解题．
（1）因为速度只在加速度方向发生变化，则有：
△v=at=[eUl
mdv0
（2）根据匀变速直线运动规律有：
y=
1/2]at2=
eUl2
2m
v20d
（3）度与初速度方向夹角θ的正切值表达式：
tanθ=[△v
v0=
eUl
m
v20d
（4）位移方向与初速度方向夹角α的正切值表达式：
tanα=
y/l]=
eUl
2m
v20d
答：（1）速度变化量△v的表达式为
eUl
mdv0；
（2）垂直于板方向偏移的位移y的表达式为
eUl2
2m
v20d；
（3）速度与初速度方向夹角θ的正切值表达式为
eUl
m
v20d；
（4）位移方向与初速度方向夹角α的正切值表达式为
eUl
2m
v20d．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题关键是明确粒子的运动规律是类似平抛运动，然后结合类平抛运动的分运动公式列式求解即可，基础问题．
1年前
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