为什么在数列极限中,当|a|>1,或a= -1时,lim(n→∞)aⁿ 不存在呢?

xd1978 1年前 已收到4个回答 举报
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ee不kk 幼苗

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1.a=-1
随着n的变化,取值为：-1,1,-1,1,.
不满足极限定义
2.
|a|>1
随着n的增大而增大,以至于无限大
极限当然不存在

1年前 追问

2

xd1978 举报

谢谢， 但我还想问下，这里所说的“极限定义”是指什么？

举报 ee不kk

任给e>0 不存在N，使 |an-常数|

蓝色ren 幼苗

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|a|>1
当a>1
aⁿ趋向于无穷
同理a<-1
当a=-1
(-1)^n是摆动数列 1 -1 1 - 1来加的摆动

1年前

2

遥叶子 幼苗

共回答了4个问题 举报

当a等于-1时，n为奇数时极限是-1，而为偶数时极限是1.当|a|》1时，这个极限你该知道是无穷吧

1年前

2

stingkui 幼苗

共回答了51个问题 举报

当a>1时此极限为无穷大，故不存在
当a<-1时此极限为正无穷大或负无穷大，故不存在
当a=-1时，由于不知奇数还是偶数故不能却定是1还是-1.故不存在

1年前

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