某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数

某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍.设招聘甲种工种的工人是x人,所聘工人共需付月工资y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)甲乙两种工种各招聘多少人时,可使每月所付的工资最少?
daisy_tt 1年前 已收到1个回答 举报

yixiuqingchen 幼苗

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解题思路:(1)根据题中不等关系是:A,B两种工种的工人共150人,B工种的人数不少于A工种人数的2倍,据此列出不等式组并解答,(2)利用一次函数的增减性求出总工资最少时A,B工种的工人数.

设招聘A工种工人x名,则设招聘B工种工人(150-x)名,
依题意得:

150−x≥2x
x≥0,
解得:0≤x≤50;
设每月所支付工人工资y元,则y=600x+1000(150-x)=-400x+150000(0≤x≤50);

(2)因为k=-400<0,所以一次函数y随x的增大而减少,
所以当x=50时,y有最少值y=-400x+150000=-400×50+150000=130000(元),
故招聘A工种工人50名,则设招聘B工种工人(150-50)=100(名),
答:招聘A,B工种工人各位50名,100名,支付工人工资130000元的最少值.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数的增减性,根据一次函数的性质求出最值是解题关键.

1年前

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